من ملحقات العکوس: النقض
من المباحث التي لا تقل شأنا عن العکوس في استنباط صدق القضية من صدق أصلها مباحث (النقض) فلا بأس بالتعرض لها الحاقا لها بالعکوس فنقول :
النقض : هو تحويل القضية الى أخري لازمة لها في الصدق مع بقاء طرفي القضية على موضعهما. وهو على ثلاثة أنواع :
١ ـ أن يجعل نقيض موضوع الاولي موضوعا للثانية ونفس محمولها محمولا ويسمي هذا التحويل (نقض الموضوع) والقضية المحولة (منقوضة الموضوع).
٢ ـ أن يجعل نفس موضوع الاولي موضوعا للثانية ونقيض محمولها محمولا ويسمي التحويل (نقيض المحمول) والقضية المحولة (منقوضة المحمول).
٣ ـ أن يجعل نقيض الموضوع موضوعا ونقيض المحمول محمولا. ويسمي التحويل (النقض التام). والقضية المحولة (منقوضة الطرفين).
ولنبحث عن قاعدة کل واحد من هذه الانواع. ولنبدأ بقاعدة نقض المحمول لأنه الباب للباقي کما ستعرف السر في ذلک :
قاعدة نقض المحمول
علينا لاستخراج منقوضة المحمول صادقة على تقدير صدق أصلها ان نغير کيف القضية ونستبدل محمولها بنقيضه. مع بقاء الموضوع على حاله وبقاء الکم. ولا بد من اقامة البرهان على منقوضة محمول کل واحدة من المحصورات فنقول :
١ ـ (الموجبة الکلية) منقوضة محمولها سالبة کلية نحو کل انسان حيوان فتحول بنقض محمولها الي : «لا شيء من الانسان بلا حيوان».
وللبرهان على ذلک نقول :
اذا صدقت: کل ب حـ (المفروض)
صدقت: لا ب حَـ (المطلوب)
البرهان :
اذا صدقت کل ب حـ
صدقت لا حَـ ب عکس نقيضها المخالف
وينعکس بالعکس المستوي الى
لا ب حَـ وهو المطلوب
٢ ـ (الموجبة الجزئية) منقوضة محمولها سالبة جزئية نحو بعض الحيوان انسان فتتحول بنقض محمولها الي : «ليس کل حيوان لا انسان أي أنه إذا صدقت :
ع ب حـ (المفروض)
صدقت
س ب حَـ (المطلوب)
البرهان :
لولم تصدق: س ب حَـ
لصدق نقيضها: کل ب حَـ
فتصدق: لا ب حـ (نقض المحمول)
فيکذب نقيضها ع ب حـ ولکنه عن الاصل فهو خلاف الفرض.
فيجب ان يصدق س ب حَـ (وهو المطلوب)
٣ ـ (السالبة الکلية) منقوضة محمولها موجبة کلية نحو لا شيء من الماء بجامد فتتحول بنقض محمولها الي : «کل ماء غير جامد».
أي انه اذا صدقت :
لا ب حـ (المفروض)
صدقت
کل ب حَـ (المطلوب)
البرهان :
لو لم تصدق: کل ب حَـ
لصدق نقيضها: س ب حَـ
فتصدق: ع ب حـ لأن سلب السلب ايجاب
فيکذب نقيضها: لا ب حـ
ولکنه عين الاصل فهو خلاف الفرض.
فيجب ان يصدق کل ب حَـ (وهو المطلوب)
٤ ـ (السالبة الجزئية) منقوضة محمولها موجبة جزئية نحو ليس کل معدن
ذهبا فتتحول بنقض محمولها الي : «بعض المعدن غير ذهب». أي انه اذا صدقت :
س ب حـ (المفروض)
صدقت:
ع ب حَـ (المطلوب)
البرهان :
اذا صدقت: س ب حـ (الاصل)
صدقت: ع حَـ ب (عکس النقيض المخالف)
وينعکس بالعکس المستوي الى ع ب حَـ وهو المطلوب